Перевести число 114.06 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 114.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 114.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 114.06 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 114.06 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
114.068=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 4 + 0 + 0.09375 = 76.0937510
Таким образом:
114.068 = 76.0937510
2. Полученное число 76.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 76 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=10011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.0937510=1001100.000112
Ответ: 114.068 = 1001100.000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 3127 в двоичной системе
- Перевод числа 246.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 0.101 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1600?
- Запиши восьмеричное число 55.5 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 2644 в двоичной системе счисления?
- Перевести 57.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5207?
- Переведите число 7314 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2633?
(пока оценок нет)
Загрузка...