Перевести число 55.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.58=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 40 + 5 + 0.625 = 45.62510
Таким образом:
55.58 = 45.62510
2. Полученное число 45.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.62510=101101.1012
Ответ: 55.58 = 101101.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 204.27?
- Перевод 50540 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 00000010?
- Как выглядит восьмеричное число 3171.4243 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 13164 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 10.24 в двоичной системе счисления
- Перевести 110011001011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 50.1?
- Как выглядит восьмеричное число 123.56 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 67.302 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...