Перевести число 114.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 114.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 114.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 114.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 114.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
114.58=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 4 + 0.625 = 76.62510
Таким образом:
114.58 = 76.62510
2. Полученное число 76.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 76 | 16 | |
64 | 4 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=4C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.62510=4C.A16
Ответ: 114.58 = 4C.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 23515 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1320?
- Перевести восьмеричное число 1557 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 110011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 514310 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2106?
- Перевод 541.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5345.7?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3746?
- Перевести восьмеричное число 17044 в шестнадцатеричную систему счисления