Перевод 115106 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 115106 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 115106 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 115106 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 115106 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

115106₁₆=1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 20480 + 256 + 0 + 6 = 1134854₁₀

Таким образом:

115106₁₆ = 1134854₁₀

2. Полученное число 1134854 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1134854		2
—	1134854	—	567427		2
	0	—	567426	—	283713		2
			1	—	283712	—	141856		2
					1	—	141856	—	70928		2
							0	—	70928	—	35464		2
									0	—	35464	—	17732		2
											0	—	17732	—	8866		2
													0	—	8866	—	4433		2
															0	—	4432	—	2216		2
																	1	—	2216	—	1108		2
																			0	—	1108	—	554		2
																					0	—	554	—	277		2
																							0	—	276	—	138		2
																									1	—	138	—	69		2
																											0	—	68	—	34		2
																													1	—	34	—	17		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1134854₁₀=100010101000100000110₂

Ответ: 115106₁₆ = 100010101000100000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 115106 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте