Перевод 228DAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 228DAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 228DAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 228DAB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 228DAB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

228DAB₁₆=2 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + D ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 2097152 + 131072 + 32768 + 3328 + 160 + 11 = 2264491₁₀

Таким образом:

228DAB₁₆ = 2264491₁₀

2. Полученное число 2264491 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2264491		2
—	2264490	—	1132245		2
	1	—	1132244	—	566122		2
			1	—	566122	—	283061		2
					0	—	283060	—	141530		2
							1	—	141530	—	70765		2
									0	—	70764	—	35382		2
											1	—	35382	—	17691		2
													0	—	17690	—	8845		2
															1	—	8844	—	4422		2
																	1	—	4422	—	2211		2
																			0	—	2210	—	1105		2
																					1	—	1104	—	552		2
																							1	—	552	—	276		2
																									0	—	276	—	138		2
																											0	—	138	—	69		2
																													0	—	68	—	34		2
																															1	—	34	—	17		2
																																	0	—	16	—	8		2
																																			1	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2264491₁₀=1000101000110110101011₂

Ответ: 228DAB₁₆ = 1000101000110110101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 228DAB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте