Перевод 873F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 873F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 873F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 873F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 873F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

873F₁₆=8 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 32768 + 1792 + 48 + 15 = 34623₁₀

Таким образом:

873F₁₆ = 34623₁₀

2. Полученное число 34623 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34623		2
—	34622	—	17311		2
	1	—	17310	—	8655		2
			1	—	8654	—	4327		2
					1	—	4326	—	2163		2
							1	—	2162	—	1081		2
									1	—	1080	—	540		2
											1	—	540	—	270		2
													0	—	270	—	135		2
															0	—	134	—	67		2
																	1	—	66	—	33		2
																			1	—	32	—	16		2
																					1	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34623₁₀=1000011100111111₂

Ответ: 873F₁₆ = 1000011100111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 873F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте