Перевести число 1155.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1155.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1155.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1155.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1155.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1155.448=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 40 + 5 + 0.5 + 0.0625 = 621.562510
Таким образом:
1155.448 = 621.562510
2. Полученное число 621.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 621 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 621 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 621 | 2 | |||||||||||||||||
620 | — | 310 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 310 | — | 155 | 2 | |||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62110=10011011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
621.562510=1001101101.10012
Ответ: 1155.448 = 1001101101.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 16732 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 145257?
- Перевести 2450 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 6050 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 530126 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1637.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 17534 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 5045 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число C1BF в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 56045?