Перевести число 1101110111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11011101118=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 15129402510
Таким образом:
11011101118 = 15129402510
2. Полученное число 151294025 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 151294025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
151294024 | — | 75647012 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 75647012 | — | 37823506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37823506 | — | 18911753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18911752 | — | 9455876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9455876 | — | 4727938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4727938 | — | 2363969 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2363968 | — | 1181984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1181984 | — | 590992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 590992 | — | 295496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 295496 | — | 147748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 147748 | — | 73874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73874 | — | 36937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36936 | — | 18468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18468 | — | 9234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9234 | — | 4617 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4616 | — | 2308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2308 | — | 1154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1154 | — | 577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15129402510=10010000010010010000010010012
Ответ: 11011101118 = 10010000010010010000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 011011101 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 65470 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10712?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 50016?
- Как перевести 70777 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 53.45 в двоичной системе
- Переведите 1001001101 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 2215.174 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 171620?
- Переведите восьмеричное число 3524 в двоичную систему