Перевести число 116.314 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 116.314 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 116.314 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 116.314 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 116.314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
116.3148=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 8 + 6 + 0.375 + 0.015625 + 0.0078125 = 78.398437510
Таким образом:
116.3148 = 78.398437510
2. Полученное число 78.3984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.3984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 78 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.398437510=0.01100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.398437510=1001110.01100112
Ответ: 116.3148 = 1001110.01100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 32223?
- Перевод 11010101110111 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 432.40451 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 10110011.011101 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 21.3?
- Как перевести число 45.5 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 3047 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 00110101 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 5432.123 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 175.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...