Перевести число 432.40451 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 432.40451 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 432.40451 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 432.40451 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 432.40451 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
432.404518=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 256 + 24 + 2 + 0.5 + 0 + 0.0078125 + 0.001220703125 + 3.0517578125E-5 = 282.509063720710
Таким образом:
432.404518 = 282.509063720710
2. Полученное число 282.5090637207 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в двоичную систему;
- Перевести 0.5090637207 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 282 | 2 | |||||||||||||||
| 282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=1000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5090637207 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5090637207 ∙ 2 = 1.0181274414 (1)
0.0181274414 ∙ 2 = 0.0362548828 (0)
0.0362548828 ∙ 2 = 0.0725097656 (0)
0.0725097656 ∙ 2 = 0.1450195312 (0)
0.1450195312 ∙ 2 = 0.2900390624 (0)
0.2900390624 ∙ 2 = 0.5800781248 (0)
0.5800781248 ∙ 2 = 1.1601562496 (1)
0.1601562496 ∙ 2 = 0.3203124992 (0)
0.3203124992 ∙ 2 = 0.6406249984 (0)
0.6406249984 ∙ 2 = 1.2812499968 (1)
0.2812499968 ∙ 2 = 0.5624999936 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.509063720710=0.100000100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.509063720710=100011010.100000100102
Ответ: 432.404518 = 100011010.100000100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 00110000 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 4301 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 32716?
- Как перевести число 227564 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 25.135 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 13571 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 5324.27 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 0.0600 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4064?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11322?
(пока оценок нет)
Загрузка...