Перевести число 12.3 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.3 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.3 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.3 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.35=1 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 = 1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 = 5 + 2 + 0.6 = 7.610
Таким образом:
12.35 = 7.610
2. Полученное число 7.6 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.6 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.610=0.100110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.610=111.100110011002
Ответ: 12.35 = 111.100110011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Как выглядит пятеричное число 1330 в двоичной системе?
- Представить пятеричное число 11011001 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 218 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 73 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 20034003 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 10 из пятеричной в двоичную систему
- Как перевести число 10 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 120 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 407?
- Запишите пятеричное число 42 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...