Перевести число 12.34 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 12.34 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 12.34 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.34 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 12.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.3416=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.1875 + 0.015625 = 18.20312510
Таким образом:
12.3416 = 18.20312510
2. Полученное число 18.203125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в 4-ую систему;
- Перевести 0.203125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 18 | 4 | |||
16 | — | 4 | 4 | ||
2 | 4 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=1024
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 4 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0314
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.20312510=102.0314
Ответ: 12.3416 = 102.0314.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Как представлено число 123.011 в четверичной системе?
- Перевод 933 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 487?
- Переведите число 3721 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 1AD13?
- Представить шестнадцатеричное число 46 в четверичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 02021976 в четверичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 10022?
- Переведите 5000 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Переведите число 707 из шестнадцатеричной в четверичную систему