Перевести число 12.34 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 12.34 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 12.34 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 12.34 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 12.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

12.34₁₆=1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.1875 + 0.015625 = 18.203125₁₀

Таким образом:

12.34₁₆ = 18.203125₁₀

2. Полученное число 18.203125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 18 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.203125 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18₁₀=102₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.203125 ∙ 4 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.203125₁₀=0.031₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

18.203125₁₀=102.031₄

Ответ: 12.34₁₆ = 102.031₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 487?
• Перевести 1321 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 0101.0110 в четверичной системе
• Переведите шестнадцатеричное число Ab.c в четверичную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 100111011101 в четверичной системе?
• Перевод числа 553 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 366 в четверичную систему счисления
• Переведите 571 из шестнадцатеричной в четверичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 3221.234 в четверичную систему счисления
• Как перевести 11.9 из шестнадцатеричной в четверичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: