Перевести число 120.02 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 120.02 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 120.02 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.02 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 120.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.024=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0.125 = 24.12510
Таким образом:
120.024 = 24.12510
2. Полученное число 24.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 24 | 8 | |
24 | 3 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.12510=30.18
Ответ: 120.024 = 30.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Запиши четверичное число 301.8 в восьмеричной системе
- Как представлено четверичное число 262144 в восьмеричной системе?
- Переведите 45 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено четверичное число 18 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести четверичное число 73 в восьмеричную систему
- Как представлено четверичное число 60 в восьмеричной системе счисления?
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 14C?
- Перевод 10 из четверичной в восьмеричную систему
- Как представлено четверичное число 8310 в восьмеричной системе?
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 225?