Перевести число 1010.3 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010.3 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010.3 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.3 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.34=1 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 4 + 0 + 0.75 = 68.7510
Таким образом:
1010.34 = 68.7510
2. Полученное число 68.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 68 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 68 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 68 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
4 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6810=1048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
68.7510=104.68
Ответ: 1010.34 = 104.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Как будет записано четверичное число 733 в восьмеричной системе?
- Представьте четверичное число 110010 в восьмеричной системе
- Переведите 2 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит четверичное число 74 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 000 из четверичной в восьмеричную систему?
- Запиши четверичное число 152 в восьмеричной системе счисления
- Перевести четверичное число 10 в восьмеричную систему счисления
- Представьте четверичное число 120002 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 115 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано четверичное число 110 в восьмеричной системе счисления?