Перевести число 120.23333333333 из пятеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 120.23333333333 из 5-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 120.23333333333 из 5-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.23333333333 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 120.23333333333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.233333333335=1 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 + 3 ∙ 5-3 + 3 ∙ 5-4 + 3 ∙ 5-5 + 3 ∙ 5-6 + 3 ∙ 5-7 + 3 ∙ 5-8 + 3 ∙ 5-9 + 3 ∙ 5-10 + 3 ∙ 5-11 = 1 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 3 ∙ 0.008 + 3 ∙ 0.0016 + 3 ∙ 0.00032 + 3 ∙ 6.4E-5 + 3 ∙ 1.28E-5 + 3 ∙ 2.56E-6 + 3 ∙ 5.12E-7 + 3 ∙ 1.024E-7 + 3 ∙ 2.048E-8 = 25 + 10 + 0 + 0.4 + 0.12 + 0.024 + 0.0048 + 0.00096 + 0.000192 + 3.84E-5 + 7.68E-6 + 1.536E-6 + 3.072E-7 + 6.144E-8 = 35.5499999846410
Таким образом:
120.233333333335 = 35.5499999846410
2. Полученное число 35.54999998464 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в 4-ую систему;
- Перевести 0.54999998464 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 35 | 4 | |||
| 32 | — | 8 | 4 | ||
| 3 | 8 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=2034
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54999998464 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54999998464 ∙ 4 = 2.19999993856 (2)
0.19999993856 ∙ 4 = 0.79999975424 (0)
0.79999975424 ∙ 4 = 3.19999901696 (3)
0.19999901696 ∙ 4 = 0.79999606784 (0)
0.79999606784 ∙ 4 = 3.19998427136 (3)
0.19998427136 ∙ 4 = 0.79993708544 (0)
0.79993708544 ∙ 4 = 3.19974834176 (3)
0.19974834176 ∙ 4 = 0.79899336704 (0)
0.79899336704 ∙ 4 = 3.19597346816 (3)
0.19597346816 ∙ 4 = 0.78389387264 (0)
0.78389387264 ∙ 4 = 3.13557549056 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5499999846410=0.203030303034
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.5499999846410=203.203030303034
Ответ: 120.233333333335 = 203.203030303034.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 4-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует четверичному числу 32136?
- Переведите 27 из пятеричной в четверичную систему
- Как перевести 310 из пятеричной в четверичную систему?
- Запиши пятеричное число 0.13924 в четверичной системе счисления
- Какое пятеричное число соответствует четверичному числу 28.61?
- Запишите пятеричное число 23021 в четверичной системе
- Перевести пятеричное число 1008 в четверичную систему счисления
- Перевести пятеричное число 71 в четверичную систему
- Какое пятеричное число соответствует четверичному коду AF9.18?
- Переведите число 3212 из пятеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...