Перевести число 111001000001001001111111011011000 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 111001000001001001111111011011000 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 111001000001001001111111011011000 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001000001001001111111011011000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111001000001001001111111011011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110010000010010011111110110110002=1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 765283503210
Таким образом:
1110010000010010011111110110110002 = 765283503210
2. Полученное число 7652835032 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 7652835032 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||
7652835032 | — | 1913208758 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1913208756 | — | 478302189 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
2 | 478302188 | — | 119575547 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 119575544 | — | 29893886 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
3 | 29893884 | — | 7473471 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
2 | 7473468 | — | 1868367 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
3 | 1868364 | — | 467091 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
3 | 467088 | — | 116772 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
3 | 116772 | — | 29193 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 29192 | — | 7298 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7296 | — | 1824 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
2 | 1824 | — | 456 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 456 | — | 114 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 112 | — | 28 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
2 | 28 | — | 7 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
765283503210=130200210333231204
Ответ: 1110010000010010011111110110110002 = 130200210333231204.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 91008 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевести число 27A из двоичной в четверичную систему счисления
- Представьте двоичное число 1AA в четверичной системе счисления
- Запиши двоичное число 333 в четверичной системе счисления
- Представить двоичное число 3C7 в четверичной системе
- Перевод 2CF из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести 102 из двоичной в четверичную систему?
- Переведите 10011001000101010101010100 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 167?
- Как перевести 27 из двоичной в четверичную систему?