Перевести число 121.11 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 121.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 121.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 121.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.1116=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 32 + 1 + 0.0625 + 0.00390625 = 289.0664062510
Таким образом:
121.1116 = 289.0664062510
2. Полученное число 289.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 289 в двоичную систему;
- Перевести 0.06640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 289 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 289 | 2 | |||||||||||||||
288 | — | 144 | 2 | ||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28910=1001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
289.0664062510=100100001.000100012
Ответ: 121.1116 = 100100001.000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число E5B8 в двоичной системе счисления?
- Перевод 6CD2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 3FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число A1121 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число D0E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число a385 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 110001111111 в двоичную систему счисления
- Как перевести число C7A56 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 1EAD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод BB411 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления