Перевести число 1E9.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1E9.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1E9.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E9.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E9.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E9.416=1 ∙ 162 + E ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 256 + 224 + 9 + 0.25 = 489.2510
Таким образом:
1E9.416 = 489.2510
2. Полученное число 489.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 489 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 489 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 489 | 2 | |||||||||||||||
| 488 | — | 244 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48910=1111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
489.2510=111101001.012
Ответ: 1E9.416 = 111101001.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9f3 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 9309.78 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 662 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 200.6?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7fc1 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1420 в двоичную систему
- Как перевести d34 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 016B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 6521 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...