Перевести число FDE.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FDE.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FDE.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FDE.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FDE.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FDE.A16=F ∙ 162 + D ∙ 161 + E ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 3840 + 208 + 14 + 0.625 = 4062.62510
Таким образом:
FDE.A16 = 4062.62510
2. Полученное число 4062.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4062 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4062 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4062 | 2 | |||||||||||||||||||||
4062 | — | 2031 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 2030 | — | 1015 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 1014 | — | 507 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
406210=1111110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4062.62510=111111011110.1012
Ответ: FDE.A16 = 111111011110.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 8FA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число CA9BCC в двоичной системе?
- Как перевести число 2148 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 31FEFC в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F10.33?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.A1F?
- Перевести шестнадцатеричное число AABB в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A92D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 88.D3?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 873F?