Перевести число 121.11457777775 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 121.11457777775 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 121.11457777775 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.11457777775 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 121.11457777775 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.114577777758=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 7 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 16 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.001220703125 + 0.000213623046875 + 2.6702880859375E-5 + 3.3378601074219E-6 + 4.1723251342773E-7 + 5.2154064178467E-8 + 6.5192580223083E-9 + 5.8207660913467E-10 = 81.14990234340110
Таким образом:
121.114577777758 = 81.14990234340110
2. Полученное число 81.149902343401 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 81 в двоичную систему;
- Перевести 0.149902343401 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 81 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 81 | 2 | |||||||||||
| 80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8110=10100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.149902343401 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.149902343401 ∙ 2 = 0.299804686802 (0)
0.299804686802 ∙ 2 = 0.599609373604 (0)
0.599609373604 ∙ 2 = 1.199218747208 (1)
0.199218747208 ∙ 2 = 0.398437494416 (0)
0.398437494416 ∙ 2 = 0.796874988832 (0)
0.796874988832 ∙ 2 = 1.593749977664 (1)
0.593749977664 ∙ 2 = 1.187499955328 (1)
0.187499955328 ∙ 2 = 0.374999910656 (0)
0.374999910656 ∙ 2 = 0.749999821312 (0)
0.749999821312 ∙ 2 = 1.499999642624 (1)
0.499999642624 ∙ 2 = 0.999999285248 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14990234340110=0.001001100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
81.14990234340110=1010001.001001100102
Ответ: 121.114577777758 = 1010001.001001100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 125410 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 5432 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 127465?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 33633?
- Перевод числа 243 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 30241 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 6540 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 617 в двоичной системе счисления
- Переведите 137.45 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 21.02.2006 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...