Перевести число 1316.43656050753 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1316.43656050753 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1316.43656050753 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1316.43656050753 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1316.43656050753 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1316.436560507538=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 5 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 7 ∙ 8-9 + 5 ∙ 8-10 + 3 ∙ 8-11 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 + 3 ∙ 1.1641532182693E-10 = 512 + 192 + 8 + 6 + 0.5 + 0.046875 + 0.01171875 + 0.001220703125 + 0.00018310546875 + 0 + 2.3841857910156E-6 + 0 + 5.2154064178467E-8 + 4.6566128730774E-9 + 3.492459654808E-10 = 718.5599999999410
Таким образом:
1316.436560507538 = 718.5599999999410
2. Полученное число 718.55999999994 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 718 в двоичную систему;
- Перевести 0.55999999994 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 718 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 718 | 2 | |||||||||||||||||
| 718 | — | 359 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71810=10110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55999999994 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55999999994 ∙ 2 = 1.11999999988 (1)
0.11999999988 ∙ 2 = 0.23999999976 (0)
0.23999999976 ∙ 2 = 0.47999999952 (0)
0.47999999952 ∙ 2 = 0.95999999904 (0)
0.95999999904 ∙ 2 = 1.91999999808 (1)
0.91999999808 ∙ 2 = 1.83999999616 (1)
0.83999999616 ∙ 2 = 1.67999999232 (1)
0.67999999232 ∙ 2 = 1.35999998464 (1)
0.35999998464 ∙ 2 = 0.71999996928 (0)
0.71999996928 ∙ 2 = 1.43999993856 (1)
0.43999993856 ∙ 2 = 0.87999987712 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5599999999410=0.100011110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
718.5599999999410=1011001110.100011110102
Ответ: 1316.436560507538 = 1011001110.100011110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 10111.1111101111 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 124.10?
- Перевод 543100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 7761 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 351.72 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 6472.105 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 232165 в двоичной системе
- Перевод 3.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 1117 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 4147 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...