Перевести число 4767.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4767.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4767.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4767.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4767.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4767.348=4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 2048 + 448 + 48 + 7 + 0.375 + 0.0625 = 2551.437510
Таким образом:
4767.348 = 2551.437510
2. Полученное число 2551.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2551 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2551 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2551 | 2 | |||||||||||||||||||||
2550 | — | 1275 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1274 | — | 637 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 636 | — | 318 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
255110=1001111101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2551.437510=100111110111.01112
Ответ: 4767.348 = 100111110111.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 107546?
- Представьте восьмеричное число 2326 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 615.3 в двоичной системе
- Перевести 27325 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 5101 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 27733 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 34.2 в двоичной системе
- Как перевести число 63.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 74310 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 27.61727024365 в двоичной системе счисления