Перевести число 121.2 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 121.2 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 121.2 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.2 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 121.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.24=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 1 + 0.5 = 25.510
Таким образом:
121.24 = 25.510
2. Полученное число 25.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 25 | 8 | |
24 | 3 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.510=31.48
Ответ: 121.24 = 31.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 13?
- Перевести число 152 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 2133?
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 110001?
- Как перевести число 1 из четверичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 333?
- Переведите 100 из четверичной в восьмеричную систему
- Перевести число 66 из четверичной в восьмеричную систему
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 1230?
- Перевести четверичное число 2056 в восьмеричную систему счисления