Перевести число 1210112.2010001 из троичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1210112.2010001 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1210112.2010001 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1210112.2010001 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1210112.2010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1210112.20100013=1 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 + 1 ∙ 3-7 = 1 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 1 ∙ 0.00045724737082762 = 729 + 486 + 81 + 0 + 9 + 3 + 2 + 0.66666666666667 + 0 + 0.037037037037037 + 0 + 0 + 0 + 0.00045724737082762 = 1310.704160951110
Таким образом:
1210112.20100013 = 1310.704160951110
2. Полученное число 1310.7041609511 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1310 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7041609511 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1310 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1310 | 16 | |||
| 1296 | — | 81 | 16 | ||
| E | 80 | 5 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
131010=51E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7041609511 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7041609511 ∙ 16 = 11.2665752176 (B)
0.2665752176 ∙ 16 = 4.2652034816 (4)
0.2652034816 ∙ 16 = 4.2432557056 (4)
0.2432557056 ∙ 16 = 3.8920912896 (3)
0.8920912896 ∙ 16 = 14.2734606336 (E)
0.2734606336 ∙ 16 = 4.3753701376 (4)
0.3753701376 ∙ 16 = 6.0059222016 (6)
0.0059222016 ∙ 16 = 0.0947552256 (0)
0.0947552256 ∙ 16 = 1.5160836096 (1)
0.5160836096 ∙ 16 = 8.2573377536 (8)
0.2573377536 ∙ 16 = 4.1174040576 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.704160951110=0.B443E46018416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1310.704160951110=51E.B443E46018416
Ответ: 1210112.20100013 = 51E.B443E46018416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему
- Запишите троичное число 21 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 102.3 из троичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 25 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести троичное число 1790 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 2011 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 142F из троичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 35 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши троичное число 10 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 33 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши троичное число 306 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...