Перевести число 1212.14 из пятеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1212.14 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1212.14 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1212.14 из 5-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1212.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1212.145=1 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 4 ∙ 5-2 = 1 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 4 ∙ 0.04 = 125 + 50 + 5 + 2 + 0.2 + 0.16 = 182.3610

Таким образом:

1212.145 = 182.3610

2. Полученное число 182.36 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 182 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.36 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

182 16
176 11
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18210=11616

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.36 ∙ 16 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 16 = 12.16 (C)
0.16 ∙ 16 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 16 = 8.96 (8)
0.96 ∙ 16 = 15.36 (F)
0.36 ∙ 16 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 16 = 12.16 (C)
0.16 ∙ 16 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 16 = 8.96 (8)
0.96 ∙ 16 = 15.36 (F)
0.36 ∙ 16 = 5.76 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3610=0.5C28F5C28F516

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

182.3610=116.5C28F5C28F516

Ответ: 1212.145 = 116.5C28F5C28F516.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector