Перевести число 12121212123 из 21212-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 12121212123 из 21212-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 12121212123 из 21212-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12121212123 из 21212-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12121212123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1212121212321212=1 ∙ 2121210 + 2 ∙ 212129 + 1 ∙ 212128 + 2 ∙ 212127 + 1 ∙ 212126 + 2 ∙ 212125 + 1 ∙ 212124 + 2 ∙ 212123 + 1 ∙ 212122 + 2 ∙ 212121 + 3 ∙ 212120 = 1 ∙ 1.84423467996E+43 + 2 ∙ 8.6942988872335E+38 + 1 ∙ 4.0987643254919E+34 + 2 ∙ 1.9322856522214E+30 + 1 ∙ 9.1093986998932E+25 + 2 ∙ 4.2944553554088E+21 + 1 ∙ 202454052206715136 + 2 ∙ 9544317000128 + 1 ∙ 449948944 + 2 ∙ 21212 + 3 ∙ 1 = 1.84423467996E+43 + 1.7388597774467E+39 + 4.0987643254919E+34 + 3.8645713044427E+30 + 9.1093986998932E+25 + 8.5889107108177E+21 + 202454052206715136 + 19088634000256 + 449948944 + 42424 + 3 = 1.8444085700369E+4310
Таким образом:
1212121212321212 = 1.8444085700369E+4310
2. Полученное число 1.8444085700369E+43 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.8444085700369E+43 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8444085700369E+43 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8444085700369E+43 ∙ 2 = 1.6888171400738E+43 (0)
0.6888171400738E+43 ∙ 2 = 1.3776342801476E+43 (0)
0.3776342801476E+43 ∙ 2 = 7.552685602952E+42 (0)
0.552685602952E+42 ∙ 2 = 1.105371205904E+42 (0)
0.105371205904E+42 ∙ 2 = 2.10742411808E+41 (0)
0.10742411808E+41 ∙ 2 = 2.1484823616E+40 (0)
0.1484823616E+40 ∙ 2 = 2.969647232E+39 (0)
0.969647232E+39 ∙ 2 = 1.939294464E+39 (0)
0.939294464E+39 ∙ 2 = 1.878588928E+39 (0)
0.878588928E+39 ∙ 2 = 1.757177856E+39 (0)
0.757177856E+39 ∙ 2 = 1.514355712E+39 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8444085700369E+4310=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.8444085700369E+4310=0.000000000002
Ответ: 1212121212321212 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 21212-ой в 2-ую систему
- Как выглядит 21212-ое число 1141 в двоичной системе?
- Перевод 10 из 21212-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 21212-ое число 807 в двоичную систему
- Какое 21212-ое число соответствует двоичному числу 32?
- Как перевести число 1001101 из 21212-ой в двоичную систему?
- Представьте 21212-ое число 121212 в двоичной системе
- Какое 21212-ое число соответствует двоичному числу 1337?
- Запиши 21212-ое число 100110 в двоичной системе
- Как будет записано 21212-ое число 67543 в двоичной системе?
- Перевести число 1101101110 из 21212-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...