Перевести число 366.345 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 366.345 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 366.345 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 366.345 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 366.345 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
366.3457=3 ∙ 72 + 6 ∙ 71 + 6 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 4 ∙ 7-2 + 5 ∙ 7-3 = 3 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 + 5 ∙ 0.0029154518950437 = 147 + 42 + 6 + 0.42857142857143 + 0.081632653061224 + 0.014577259475219 = 195.5247813411110
Таким образом:
366.3457 = 195.5247813411110
2. Полученное число 195.52478134111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 195 в двоичную систему;
- Перевести 0.52478134111 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 195 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 195 | 2 | |||||||||||||
| 194 | — | 97 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19510=110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52478134111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52478134111 ∙ 2 = 1.04956268222 (1)
0.04956268222 ∙ 2 = 0.09912536444 (0)
0.09912536444 ∙ 2 = 0.19825072888 (0)
0.19825072888 ∙ 2 = 0.39650145776 (0)
0.39650145776 ∙ 2 = 0.79300291552 (0)
0.79300291552 ∙ 2 = 1.58600583104 (1)
0.58600583104 ∙ 2 = 1.17201166208 (1)
0.17201166208 ∙ 2 = 0.34402332416 (0)
0.34402332416 ∙ 2 = 0.68804664832 (0)
0.68804664832 ∙ 2 = 1.37609329664 (1)
0.37609329664 ∙ 2 = 0.75218659328 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5247813411110=0.100001100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
195.5247813411110=11000011.100001100102
Ответ: 366.3457 = 11000011.100001100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Как представлено семеричное число 110001 в двоичной системе?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 12353222?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 145?
- Как будет записано семеричное число 11011001 в двоичной системе?
- Как перевести число 57 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 10 из семеричной в двоичную систему?
- Перевод FFFF из семеричной в двоичную систему
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 123111?
- Переведите семеричное число 00001001 в двоичную систему счисления
- Запишите семеричное число 329 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...