Перевести число 122.1 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 122.1 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 122.1 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 122.1 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 122.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
122.16=1 ∙ 62 + 2 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 = 1 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 = 36 + 12 + 2 + 0.16666666666667 = 50.16666666666710
Таким образом:
122.16 = 50.16666666666710
2. Полученное число 50.166666666667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.166666666667 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 50 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166666666667 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166666666667 ∙ 2 = 0.333333333334 (0)
0.333333333334 ∙ 2 = 0.666666666668 (0)
0.666666666668 ∙ 2 = 1.333333333336 (1)
0.333333333336 ∙ 2 = 0.666666666672 (0)
0.666666666672 ∙ 2 = 1.333333333344 (1)
0.333333333344 ∙ 2 = 0.666666666688 (0)
0.666666666688 ∙ 2 = 1.333333333376 (1)
0.333333333376 ∙ 2 = 0.666666666752 (0)
0.666666666752 ∙ 2 = 1.333333333504 (1)
0.333333333504 ∙ 2 = 0.666666667008 (0)
0.666666667008 ∙ 2 = 1.333333334016 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16666666666710=0.001010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.16666666666710=110010.001010101012
Ответ: 122.16 = 110010.001010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестеричное число 2381 в двоичной системе?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 1634?
- Перевод 12B23 из шестеричной в двоичную систему
- Перевести число 55 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 100.34?
- Перевести число 13 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестеричное число 58.10 в двоичной системе счисления?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду g?
- Как перевести число 10 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестеричное число 432 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...