Перевести число 122.31 из четвертичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 122.31 из 4-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 122.31 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 122.31 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 122.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
122.314=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 2 + 0.75 + 0.0625 = 26.812510
Таким образом:
122.314 = 26.812510
2. Полученное число 26.8125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в 5-ую систему;
- Перевести 0.8125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 26 | 5 | |||
| 25 | — | 5 | 5 | ||
| 1 | 5 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1015
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.401240124015
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.812510=101.401240124015
Ответ: 122.314 = 101.401240124015.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему
- Запиши четверичное число 01100111 в пятеричной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует пятеричному числу 641?
- Как перевести число 745 из четверичной в пятеричную систему счисления?
- Как выглядит четверичное число 193 в пятеричной системе?
- Перевести 0.2794 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Перевод 83.6875 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Переведите число 1BD из четверичной в пятеричную систему счисления
- Перевести четверичное число 1950 в пятеричную систему
- Как будет записано 116 в пятеричной системе?
- Как перевести число 539 из четверичной в пятеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...