Перевести число 123.123 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 123.123 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 123.123 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.123 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.1234=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 16 + 8 + 3 + 0.25 + 0.125 + 0.046875 = 27.42187510
Таким образом:
123.1234 = 27.42187510
2. Полученное число 27.421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 27 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 8 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.338
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.42187510=33.338
Ответ: 123.1234 = 33.338.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Представьте четверичное число 1507 в восьмеричной системе
- Переведите четверичное число 30 в восьмеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 3057?
- Перевод числа 1013 из четверичной в восьмеричную систему
- Представить четверичное число 1101010 в восьмеричной системе
- Запишите четверичное число 42.33 в восьмеричной системе
- Запишите четверичное число 1101 в восьмеричной системе
- Перевести четверичное число 03 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 401011 из четверичной в восьмеричную систему
- Представить четверичное число 3210332 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...