Перевести число 123.123 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 123.123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 123.123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.123 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.1238=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 3 + 0.125 + 0.03125 + 0.005859375 = 83.16210937510
Таким образом:
123.1238 = 83.16210937510
2. Полученное число 83.162109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.162109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 83 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.162109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.162109375 ∙ 16 = 2.59375 (2)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16210937510=0.29816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.16210937510=53.29816
Ответ: 123.1238 = 53.29816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 114 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 4636 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 175.135 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 25730 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 7540 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 43570 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 754.03 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1523.74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 23750 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 20.7?
(пока оценок нет)
Загрузка...