Перевести число 1523.74 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1523.74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1523.74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1523.74 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1523.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1523.74₈=1 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 16 + 3 + 0.875 + 0.0625 = 851.9375₁₀

Таким образом:

1523.74₈ = 851.9375₁₀

2. Полученное число 851.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 851 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 851 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

851₁₀=353₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9375 ∙ 16 = 15 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9375₁₀=0.F₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

851.9375₁₀=353.F₁₆

Ответ: 1523.74₈ = 353.F₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Перевод восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите восьмеричное число 711.2576 в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 41.3 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 53625 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 103745.6302 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 1234.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод 324.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 5103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 650.04?
• Как перевести число 1203 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как выглядит восьмеричное число 143 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: