Перевести число 1523.74 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1523.74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1523.74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1523.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1523.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1523.748=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 16 + 3 + 0.875 + 0.0625 = 851.937510
Таким образом:
1523.748 = 851.937510
2. Полученное число 851.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 851 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 851 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 851 | 16 | |||
848 | — | 53 | 16 | ||
3 | 48 | 3 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85110=35316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
851.937510=353.F16
Ответ: 1523.748 = 353.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 710446 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 1010101.101 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 12113?
- Как перевести 312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 25677 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 102.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 54.1462 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1601.56 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 574 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 0.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления