Перевести число 20.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 20.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 20.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.78=2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 16 + 0 + 0.875 = 16.87510
Таким образом:
20.78 = 16.87510
2. Полученное число 16.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 16 | 16 | |
16 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.87510=10.E16
Ответ: 20.78 = 10.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 6571114154 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 51027 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 7541 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 34063 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 245613 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 16.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 675.2 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 23.11.2005 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 17154 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 101101001000110010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления