Перевести число 123.390625 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 123.390625 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 123.390625 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 123.390625 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 123.390625 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

123.390625₁₆=1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 + 0 ∙ 16^-3 + 6 ∙ 16^-4 + 2 ∙ 16^-5 + 5 ∙ 16^-6 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 = 256 + 32 + 3 + 0.1875 + 0.03515625 + 0 + 9.1552734375E-5 + 1.9073486328125E-6 + 2.9802322387695E-7 = 291.22275000811₁₀

Таким образом:

123.390625₁₆ = 291.22275000811₁₀

2. Полученное число 291.22275000811 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 291 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.22275000811 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 291 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

291₁₀=443₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22275000811 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.22275000811 ∙ 8 = 1.78200006488 (1)
0.78200006488 ∙ 8 = 6.25600051904 (6)
0.25600051904 ∙ 8 = 2.04800415232 (2)
0.04800415232 ∙ 8 = 0.38403321856 (0)
0.38403321856 ∙ 8 = 3.07226574848 (3)
0.07226574848 ∙ 8 = 0.57812598784 (0)
0.57812598784 ∙ 8 = 4.62500790272 (4)
0.62500790272 ∙ 8 = 5.00006322176 (5)
0.00006322176 ∙ 8 = 0.00050577408 (0)
0.00050577408 ∙ 8 = 0.00404619264 (0)
0.00404619264 ∙ 8 = 0.03236954112 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.22275000811₁₀=0.16203045000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

291.22275000811₁₀=443.16203045000₈

Ответ: 123.390625₁₆ = 443.16203045000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как выглядит шестнадцатеричное число 1CC1 в восьмеричной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2DEDA?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 105 в восьмеричной системе?
• Перевести число 5D4A16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 1071415 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 50c9B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу C42?
• Перевод числа 20BF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 1BAO из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Представьте шестнадцатеричное число AF71DE в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: