Перевести число 153.11 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 153.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 153.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 153.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 153.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
153.1116=1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 80 + 3 + 0.0625 + 0.00390625 = 339.0664062510
Таким образом:
153.1116 = 339.0664062510
2. Полученное число 339.06640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 339 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 339 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 339 | 8 | |||
336 | — | 42 | 8 | ||
3 | 40 | 5 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33910=5238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 8 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.0428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
339.0664062510=523.0428
Ответ: 153.1116 = 523.0428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2E7B0 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 37D в восьмеричной системе?
- Как перевести число 49.47B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 5A.F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число BB1 в восьмеричной системе
- Как перевести 0112 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2C2.F8 в восьмеричной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 72 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 31ac2 в восьмеричной системе
- Как перевести 128 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?