Перевести число 123.45 из семеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 123.45 из 7-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 123.45 из 7-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.45 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 123.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.457=1 ∙ 72 + 2 ∙ 71 + 3 ∙ 70 + 4 ∙ 7-1 + 5 ∙ 7-2 = 1 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 49 + 14 + 3 + 0.57142857142857 + 0.10204081632653 = 66.67346938775510
Таким образом:
123.457 = 66.67346938775510
2. Полученное число 66.673469387755 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в 4-ую систему;
- Перевести 0.673469387755 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 66 | 4 | |||||
| 64 | — | 16 | 4 | ||||
| 2 | 16 | — | 4 | 4 | |||
| 0 | 4 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=10024
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.673469387755 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.673469387755 ∙ 4 = 2.69387755102 (2)
0.69387755102 ∙ 4 = 2.77551020408 (2)
0.77551020408 ∙ 4 = 3.10204081632 (3)
0.10204081632 ∙ 4 = 0.40816326528 (0)
0.40816326528 ∙ 4 = 1.63265306112 (1)
0.63265306112 ∙ 4 = 2.53061224448 (2)
0.53061224448 ∙ 4 = 2.12244897792 (2)
0.12244897792 ∙ 4 = 0.48979591168 (0)
0.48979591168 ∙ 4 = 1.95918364672 (1)
0.95918364672 ∙ 4 = 3.83673458688 (3)
0.83673458688 ∙ 4 = 3.34693834752 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67346938775510=0.223012201334
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.67346938775510=1002.223012201334
Ответ: 123.457 = 1002.223012201334.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 4-ую систему
- Как перевести 3641 из семеричной в четверичную систему счисления?
- Как перевести число 221 из семеричной в четверичную систему счисления?
- Перевести число 11060 из семеричной в четверичную систему счисления
- Перевести семеричное число 10001110100 в четверичную систему
- Перевод числа 1000000101010 из семеричной в четверичную систему
- Перевод 777 из семеричной в четверичную систему
- Перевести семеричное число 574 в четверичную систему
- Как перевести число 854376 из семеричной в четверичную систему счисления?
- Какое семеричное число соответствует четверичному коду 111110?
- Запиши семеричное число 4037.587 в четверичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...