Перевести число 100110100111010011 из 100110100111010011-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 100110100111010011 из 100110100111010011-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 100110100111010011 из 100110100111010011-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 100110100111010011 из 100110100111010011-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100110100111010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100110100111010011_{100110100111010011}=1 ∙ 100110100111010011¹⁷ + 0 ∙ 100110100111010011¹⁶ + 0 ∙ 100110100111010011¹⁵ + 1 ∙ 100110100111010011¹⁴ + 1 ∙ 100110100111010011¹³ + 0 ∙ 100110100111010011¹² + 1 ∙ 100110100111010011¹¹ + 0 ∙ 100110100111010011¹⁰ + 0 ∙ 100110100111010011⁹ + 1 ∙ 100110100111010011⁸ + 1 ∙ 100110100111010011⁷ + 1 ∙ 100110100111010011⁶ + 0 ∙ 100110100111010011⁵ + 1 ∙ 100110100111010011⁴ + 0 ∙ 100110100111010011³ + 0 ∙ 100110100111010011² + 1 ∙ 100110100111010011¹ + 1 ∙ 100110100111010011⁰ = 1 ∙ 1.0188827896008E+289 + 0 ∙ 1.0177622322533E+272 + 0 ∙ 1.0166429072838E+255 + 1 ∙ 1.015524813337E+238 + 1 ∙ 1.014407949059E+221 + 0 ∙ 1.0132923130974E+204 + 1 ∙ 1.0121779041014E+187 + 0 ∙ 1.0110647207215E+170 + 0 ∙ 1.0099527616098E+153 + 1 ∙ 1.0088420254199E+136 + 1 ∙ 1.0077325108068E+119 + 1 ∙ 1.0066242164271E+102 + 0 ∙ 1.0055171409387E+85 + 1 ∙ 1.0044112830011E+68 + 0 ∙ 1.0033066412753E+51 + 0 ∙ 1.0022032144236E+34 + 1 ∙ 100110100111010011 + 1 ∙ 1 = 1.0188827896008E+289 + 0 + 0 + 1.015524813337E+238 + 1.014407949059E+221 + 0 + 1.0121779041014E+187 + 0 + 0 + 1.0088420254199E+136 + 1.0077325108068E+119 + 1.0066242164271E+102 + 0 + 1.0044112830011E+68 + 0 + 0 + 100110100111010011 + 1 = 1.0188827896008E+289₁₀

Таким образом:

100110100111010011_{100110100111010011} = 1.0188827896008E+289₁₀

2. Полученное число 1.0188827896008E+289 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.0188827896008E+289 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0188827896008E+289 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0188827896008E+289 ∙ 8 = 1.510623168064E+288 (0)
0.510623168064E+288 ∙ 8 = 4.084985344512E+288 (0)
0.084985344512E+288 ∙ 8 = 6.79882756096E+287 (0)
0.79882756096E+287 ∙ 8 = 6.39062048768E+287 (0)
0.39062048768E+287 ∙ 8 = 3.12496390144E+287 (0)
0.12496390144E+287 ∙ 8 = 9.9971121152E+286 (0)
0.9971121152E+286 ∙ 8 = 7.9768969216E+286 (0)
0.9768969216E+286 ∙ 8 = 7.8151753728E+286 (0)
0.8151753728E+286 ∙ 8 = 6.5214029824E+286 (0)
0.5214029824E+286 ∙ 8 = 4.1712238592E+286 (0)
0.1712238592E+286 ∙ 8 = 1.3697908736E+286 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0188827896008E+289₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0188827896008E+289₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 100110100111010011_{100110100111010011} = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система?
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 100110100111010011-ой в 8-ую систему

• Запиши 100110100111010011-ое число 51310 в восьмеричной системе счисления
• Запиши 100110100111010011-ое число 5000 в восьмеричной системе счисления
• Перевести 100110100111010011-ое число 111111 в восьмеричную систему счисления
• Запиши 100110100111010011-ое число 10 в восьмеричной системе счисления
• Запишите 100110100111010011-ое число 3311 в восьмеричной системе
• Переведите 100110100111010011-ое число 875 в восьмеричную систему счисления
• Как выглядит 100110100111010011-ое число 314 в восьмеричной системе?
• Перевод числа 4053 из 100110100111010011-ой в восьмеричную систему
• Представить 100110100111010011-ое число 100 в восьмеричной системе счисления
• Перевести 100110100111010011-ое число 957 в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: