Перевести число 78125.2706 из девятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 78125.2706 из 9-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 78125.2706 из 9-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 78125.2706 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 78125.2706 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
78125.27069=7 ∙ 94 + 8 ∙ 93 + 1 ∙ 92 + 2 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 7 ∙ 9-2 + 0 ∙ 9-3 + 6 ∙ 9-4 = 7 ∙ 6561 + 8 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 6 ∙ 0.00015241579027587 = 45927 + 5832 + 81 + 18 + 5 + 0.22222222222222 + 0.08641975308642 + 0 + 0.00091449474165524 = 51863.3095564710
Таким образом:
78125.27069 = 51863.3095564710
2. Полученное число 51863.30955647 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51863 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.30955647 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51863 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 51863 | 8 | |||||||||
| 51856 | — | 6482 | 8 | ||||||||
| 7 | 6480 | — | 810 | 8 | |||||||
| 2 | 808 | — | 101 | 8 | |||||||
| 2 | 96 | — | 12 | 8 | |||||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5186310=1452278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30955647 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30955647 ∙ 8 = 2.47645176 (2)
0.47645176 ∙ 8 = 3.81161408 (3)
0.81161408 ∙ 8 = 6.49291264 (6)
0.49291264 ∙ 8 = 3.94330112 (3)
0.94330112 ∙ 8 = 7.54640896 (7)
0.54640896 ∙ 8 = 4.37127168 (4)
0.37127168 ∙ 8 = 2.97017344 (2)
0.97017344 ∙ 8 = 7.76138752 (7)
0.76138752 ∙ 8 = 6.09110016 (6)
0.09110016 ∙ 8 = 0.72880128 (0)
0.72880128 ∙ 8 = 5.83041024 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3095564710=0.236374276058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51863.3095564710=145227.236374276058
Ответ: 78125.27069 = 145227.236374276058.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 8-ую систему
- Как будет записано девятеричное число 136 в восьмеричной системе?
- Запишите девятеричное число 84 в восьмеричной системе счисления
- Переведите девятеричное число 179 в восьмеричную систему
- Представьте девятеричное число 98 в восьмеричной системе
- Переведите число 210012.21 из девятеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите девятеричное число 856 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1302323330302 из девятеричной в восьмеричную систему
- Запиши девятеричное число 1067 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11010100 из девятеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести 250 из девятеричной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...