Перевести число 735.811 из 15-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 735.811 из 15-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 735.811 из 15-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 735.811 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 735.811 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
735.81115=7 ∙ 152 + 3 ∙ 151 + 5 ∙ 150 + 8 ∙ 15-1 + 1 ∙ 15-2 + 1 ∙ 15-3 = 7 ∙ 225 + 3 ∙ 15 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.066666666666667 + 1 ∙ 0.0044444444444444 + 1 ∙ 0.0002962962962963 = 1575 + 45 + 5 + 0.53333333333333 + 0.0044444444444444 + 0.0002962962962963 = 1625.538074074110
Таким образом:
735.81115 = 1625.538074074110
2. Полученное число 1625.5380740741 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1625 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5380740741 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1625 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1625 | 8 | |||||
| 1624 | — | 203 | 8 | ||||
| 1 | 200 | — | 25 | 8 | |||
| 3 | 24 | 3 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162510=31318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5380740741 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5380740741 ∙ 8 = 4.3045925928 (4)
0.3045925928 ∙ 8 = 2.4367407424 (2)
0.4367407424 ∙ 8 = 3.4939259392 (3)
0.4939259392 ∙ 8 = 3.9514075136 (3)
0.9514075136 ∙ 8 = 7.6112601088 (7)
0.6112601088 ∙ 8 = 4.8900808704 (4)
0.8900808704 ∙ 8 = 7.1206469632 (7)
0.1206469632 ∙ 8 = 0.9651757056 (0)
0.9651757056 ∙ 8 = 7.7214056448 (7)
0.7214056448 ∙ 8 = 5.7712451584 (5)
0.7712451584 ∙ 8 = 6.1699612672 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.538074074110=0.423374707568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1625.538074074110=3131.423374707568
Ответ: 735.81115 = 3131.423374707568.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 8-ую систему
- Как выглядит 15-ое число 100002 в восьмеричной системе?
- Запиши 15-ое число 143511 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 2010 из 15-ой в восьмеричную систему счисления
- Переведите 15-ое число 0.2011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 415 из 15-ой в восьмеричную систему?
- Представьте 15-ое число 012012 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 333 из 15-ой в восьмеричную систему счисления
- Представьте 15-ое число 1211212.021 в восьмеричной системе
- Как представлено 15-ое число 29934 в восьмеричной системе?
- Как будет записано 15-ое число 2567 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...