Перевести число 1234.21 из шестеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1234.21 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1234.21 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1234.21 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1234.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1234.216=1 ∙ 63 + 2 ∙ 62 + 3 ∙ 61 + 4 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 = 1 ∙ 216 + 2 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 = 216 + 72 + 18 + 4 + 0.33333333333333 + 0.027777777777778 = 310.3611111111110
Таким образом:
1234.216 = 310.3611111111110
2. Полученное число 310.36111111111 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 310 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.36111111111 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 310 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 310 | 8 | |||
304 | — | 38 | 8 | ||
6 | 32 | 4 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31010=4668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36111111111 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36111111111 ∙ 8 = 2.88888888888 (2)
0.88888888888 ∙ 8 = 7.11111111104 (7)
0.11111111104 ∙ 8 = 0.88888888832 (0)
0.88888888832 ∙ 8 = 7.11111110656 (7)
0.11111110656 ∙ 8 = 0.88888885248 (0)
0.88888885248 ∙ 8 = 7.11111081984 (7)
0.11111081984 ∙ 8 = 0.88888655872 (0)
0.88888655872 ∙ 8 = 7.11109246976 (7)
0.11109246976 ∙ 8 = 0.88873975808 (0)
0.88873975808 ∙ 8 = 7.10991806464 (7)
0.10991806464 ∙ 8 = 0.87934451712 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3611111111110=0.270707070708
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
310.3611111111110=466.270707070708
Ответ: 1234.216 = 466.270707070708.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему
- Представьте шестеричное число 232 в восьмеричной системе
- Запишите шестеричное число 100 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестеричное число 010111101 в восьмеричной системе?
- Представьте шестеричное число 20 в восьмеричной системе
- Перевести 115 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите B из шестеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному числу 8?
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному коду 3DE?
- Как перевести число 401 из шестеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 100 из шестеричной в восьмеричную систему?