Перевести число 12345.670 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 12345.670 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 12345.670 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12345.670 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12345.670 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12345.6708=1 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 4096 + 1024 + 192 + 32 + 5 + 0.75 + 0.109375 + 0 = 5349.85937510
Таким образом:
12345.6708 = 5349.85937510
2. Полученное число 5349.859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5349 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5349 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 5349 | 16 | |||||
5344 | — | 334 | 16 | ||||
5 | 320 | — | 20 | 16 | |||
E | 16 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
534910=14E516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 16 = 13.75 (D)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.DC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5349.85937510=14E5.DC16
Ответ: 12345.6708 = 14E5.DC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 101261 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 555.631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 135526?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 462?
- Перевести 1273.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 0.21636363636363 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1424 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 735.246 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 44.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 34764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?