Перевести число 125.340 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 125.340 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 125.340 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.340 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 125.340 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.3408=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0 = 85.437510
Таким образом:
125.3408 = 85.437510
2. Полученное число 85.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 85 | 2 | |||||||||||
| 84 | — | 42 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=10101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.437510=1010101.01112
Ответ: 125.3408 = 1010101.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 643.44?
- Переведите восьмеричное число 76776776 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 61?
- Как перевести 3213 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 010111100?
- Представить восьмеричное число 7105.23 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10255?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 156721?
- Переведите восьмеричное число 6452 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1236.2?
(пока оценок нет)
Загрузка...