Перевести число 125.340 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 125.340 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 125.340 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.340 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 125.340 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.3408=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0 = 85.437510
Таким образом:
125.3408 = 85.437510
2. Полученное число 85.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 85 | 2 | |||||||||||
84 | — | 42 | 2 | ||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=10101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.437510=1010101.01112
Ответ: 125.3408 = 1010101.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 7641 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1471 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 237.21?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3746?
- Запишите восьмеричное число 1245.0507534121727024365605075 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 46.5?
- Переведите число 164535 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 5733 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 162?
- Представить восьмеричное число 6277 в двоичной системе