Перевод 76776776 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 76776776 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 76776776 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 76776776 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 76776776 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

76776776₈=7 ∙ 8⁷ + 6 ∙ 8⁶ + 7 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 2097152 + 6 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 14680064 + 1572864 + 229376 + 28672 + 3072 + 448 + 56 + 6 = 16514558₁₀

Таким образом:

76776776₈ = 16514558₁₀

2. Полученное число 16514558 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16514558		2
—	16514558	—	8257279		2
	0	—	8257278	—	4128639		2
			1	—	4128638	—	2064319		2
					1	—	2064318	—	1032159		2
							1	—	1032158	—	516079		2
									1	—	516078	—	258039		2
											1	—	258038	—	129019		2
													1	—	129018	—	64509		2
															1	—	64508	—	32254		2
																	1	—	32254	—	16127		2
																			0	—	16126	—	8063		2
																					1	—	8062	—	4031		2
																							1	—	4030	—	2015		2
																									1	—	2014	—	1007		2
																											1	—	1006	—	503		2
																													1	—	502	—	251		2
																															1	—	250	—	125		2
																																	1	—	124	—	62		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16514558₁₀=111110111111110111111110₂

Ответ: 76776776₈ = 111110111111110111111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 76776776 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте