Перевести число 12A.A из 14-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 12A.A из 14-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 12A.A из 14-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12A.A из 14-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12A.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12A.A14=1 ∙ 142 + 2 ∙ 141 + A ∙ 140 + A ∙ 14-1 = 1 ∙ 196 + 2 ∙ 14 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.071428571428571 = 196 + 28 + 10 + 0.71428571428571 = 234.7142857142910
Таким образом:
12A.A14 = 234.7142857142910
2. Полученное число 234.71428571429 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.71428571429 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 234 | 8 | |||
232 | — | 29 | 8 | ||
2 | 24 | 3 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=3528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71428571429 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71428571429 ∙ 8 = 5.71428571432 (5)
0.71428571432 ∙ 8 = 5.71428571456 (5)
0.71428571456 ∙ 8 = 5.71428571648 (5)
0.71428571648 ∙ 8 = 5.71428573184 (5)
0.71428573184 ∙ 8 = 5.71428585472 (5)
0.71428585472 ∙ 8 = 5.71428683776 (5)
0.71428683776 ∙ 8 = 5.71429470208 (5)
0.71429470208 ∙ 8 = 5.71435761664 (5)
0.71435761664 ∙ 8 = 5.71486093312 (5)
0.71486093312 ∙ 8 = 5.71888746496 (5)
0.71888746496 ∙ 8 = 5.75109971968 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7142857142910=0.555555555558
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.7142857142910=352.555555555558
Ответ: 12A.A14 = 352.555555555558.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 14-ой в 8-ую систему
- Какое 14-ое число соответствует восьмеричному коду 18?
- Какое 14-ое число соответствует восьмеричному коду 2008?
- Как перевести 178 из 14-ой в восьмеричную систему счисления?
- Запиши 14-ое число 100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 14-ое число 237 в восьмеричную систему
- Как представлено 14-ое число 112.02 в восьмеричной системе?
- Перевод 42 из 14-ой в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит 14-ое число 10110001111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 863 из 14-ой в восьмеричную систему
- Как перевести 322 из 14-ой в восьмеричную систему счисления?