Перевести число 225.52 из 20-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 225.52 из 20-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 225.52 из 20-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 225.52 из 20-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 225.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

225.52₂₀=2 ∙ 20² + 2 ∙ 20¹ + 5 ∙ 20⁰ + 5 ∙ 20^-1 + 2 ∙ 20^-2 = 2 ∙ 400 + 2 ∙ 20 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.05 + 2 ∙ 0.0025 = 800 + 40 + 5 + 0.25 + 0.005 = 845.255₁₀

Таким образом:

225.52₂₀ = 845.255₁₀

2. Полученное число 845.255 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 845 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.255 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 845 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

845₁₀=1515₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.255 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.255 ∙ 8 = 2.04 (2)
0.04 ∙ 8 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 8 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 8 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 8 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 8 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 8 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 8 = 6.08 (6)
0.08 ∙ 8 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.255₁₀=0.20243656050₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

845.255₁₀=1515.20243656050₈

Ответ: 225.52₂₀ = 1515.20243656050₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 20-ой в 8-ую систему

• Переведите 20-ое число 5 в восьмеричную систему
• Какое 20-ое число соответствует восьмеричному числу 400?
• Представить 20-ое число 45.8 в восьмеричной системе
• Представьте 20-ое число 872 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 4033.8 из 20-ой в восьмеричную систему
• Как перевести число 1 из 20-ой в восьмеричную систему счисления?
• Переведите 20-ое число 4512 в восьмеричную систему
• Перевести 360 из 20-ой в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 762 из 20-ой в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 212 из 20-ой в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: