Перевести число 225.52 из 20-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 225.52 из 20-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 225.52 из 20-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 225.52 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 225.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
225.5220=2 ∙ 202 + 2 ∙ 201 + 5 ∙ 200 + 5 ∙ 20-1 + 2 ∙ 20-2 = 2 ∙ 400 + 2 ∙ 20 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.05 + 2 ∙ 0.0025 = 800 + 40 + 5 + 0.25 + 0.005 = 845.25510
Таким образом:
225.5220 = 845.25510
2. Полученное число 845.255 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 845 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.255 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 845 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 845 | 8 | |||||
| 840 | — | 105 | 8 | ||||
| 5 | 104 | — | 13 | 8 | |||
| 1 | 8 | 1 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84510=15158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.255 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.255 ∙ 8 = 2.04 (2)
0.04 ∙ 8 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 8 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 8 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 8 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 8 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 8 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 8 = 6.08 (6)
0.08 ∙ 8 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25510=0.202436560508
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
845.25510=1515.202436560508
Ответ: 225.5220 = 1515.202436560508.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 20-ой в 8-ую систему
- Перевести 221 из 20-ой в восьмеричную систему
- Как будет записано 20-ое число 13511231 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1111101100010110 из 20-ой в восьмеричную систему?
- Перевести 759 из 20-ой в восьмеричную систему
- Как выглядит 20-ое число 2007 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано 20-ое число 214 в восьмеричной системе?
- Как перевести 550 из 20-ой в восьмеричную систему счисления?
- Представить 20-ое число 98 в восьмеричной системе
- Перевести 547 из 20-ой в восьмеричную систему
- Переведите 10101100 из 20-ой в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...