Перевод 12F316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12F316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12F316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12F316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12F316 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12F316₁₆=1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 131072 + 61440 + 768 + 16 + 6 = 1241878₁₀

Таким образом:

12F316₁₆ = 1241878₁₀

2. Полученное число 1241878 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1241878		2
—	1241878	—	620939		2
	0	—	620938	—	310469		2
			1	—	310468	—	155234		2
					1	—	155234	—	77617		2
							0	—	77616	—	38808		2
									1	—	38808	—	19404		2
											0	—	19404	—	9702		2
													0	—	9702	—	4851		2
															0	—	4850	—	2425		2
																	1	—	2424	—	1212		2
																			1	—	1212	—	606		2
																					0	—	606	—	303		2
																							0	—	302	—	151		2
																									1	—	150	—	75		2
																											1	—	74	—	37		2
																													1	—	36	—	18		2
																															1	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1241878₁₀=100101111001100010110₂

Ответ: 12F316₁₆ = 100101111001100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12F316 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте