Перевод 411125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 411125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 411125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 411125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 411125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

411125₁₆=4 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4194304 + 65536 + 4096 + 256 + 32 + 5 = 4264229₁₀

Таким образом:

411125₁₆ = 4264229₁₀

2. Полученное число 4264229 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4264229		2
—	4264228	—	2132114		2
	1	—	2132114	—	1066057		2
			0	—	1066056	—	533028		2
					1	—	533028	—	266514		2
							0	—	266514	—	133257		2
									0	—	133256	—	66628		2
											1	—	66628	—	33314		2
													0	—	33314	—	16657		2
															0	—	16656	—	8328		2
																	1	—	8328	—	4164		2
																			0	—	4164	—	2082		2
																					0	—	2082	—	1041		2
																							0	—	1040	—	520		2
																									1	—	520	—	260		2
																											0	—	260	—	130		2
																													0	—	130	—	65		2
																															0	—	64	—	32		2
																																	1	—	32	—	16		2
																																			0	—	16	—	8		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4264229₁₀=10000010001000100100101₂

Ответ: 411125₁₆ = 10000010001000100100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 411125 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте