Перевести число 13.16560507534 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.16560507534 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.16560507534 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.16560507534 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.16560507534 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.165605075348=1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 5 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 4 ∙ 8-11 = 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 = 8 + 3 + 0.125 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.00146484375 + 0 + 1.9073486328125E-5 + 0 + 4.1723251342773E-7 + 3.7252902984619E-8 + 2.7939677238464E-9 + 4.6566128730774E-10 = 11.22999999998110
Таким образом:
13.165605075348 = 11.22999999998110
2. Полученное число 11.229999999981 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.229999999981 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.229999999981 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.229999999981 ∙ 2 = 0.459999999962 (0)
0.459999999962 ∙ 2 = 0.919999999924 (0)
0.919999999924 ∙ 2 = 1.839999999848 (1)
0.839999999848 ∙ 2 = 1.679999999696 (1)
0.679999999696 ∙ 2 = 1.359999999392 (1)
0.359999999392 ∙ 2 = 0.719999998784 (0)
0.719999998784 ∙ 2 = 1.439999997568 (1)
0.439999997568 ∙ 2 = 0.879999995136 (0)
0.879999995136 ∙ 2 = 1.759999990272 (1)
0.759999990272 ∙ 2 = 1.519999980544 (1)
0.519999980544 ∙ 2 = 1.039999961088 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22999999998110=0.001110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.22999999998110=1011.001110101112
Ответ: 13.165605075348 = 1011.001110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 744.67 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 55654 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 11010101110111 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 0.54 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3777?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 32.625?
- Представьте восьмеричное число 4537.624 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 101100?
- Запишите восьмеричное число 171 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 12.35 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...