Перевести число 0.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.548=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 0 + 0.625 + 0.0625 = 0.687510
Таким образом:
0.548 = 0.687510
2. Полученное число 0.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.687510=0.10112
Ответ: 0.548 = 0.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 14271 в двоичную систему
- Как перевести 75764.0351 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 11110100 в двоичной системе счисления
- Переведите 101012 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 56.24 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 47777 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 5163.427 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 10532.10 в двоичную систему
- Перевести число 0.626 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число E2E416?
(пока оценок нет)
Загрузка...