Перевести число 4537.624 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4537.624 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4537.624 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4537.624 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4537.624 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4537.6248=4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 2048 + 320 + 24 + 7 + 0.75 + 0.03125 + 0.0078125 = 2399.789062510
Таким образом:
4537.6248 = 2399.789062510
2. Полученное число 2399.7890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2399 в двоичную систему;
- Перевести 0.7890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2399 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2399 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2398 | — | 1199 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1198 | — | 599 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 598 | — | 299 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
239910=1001010111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789062510=0.11001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2399.789062510=100101011111.11001012
Ответ: 4537.6248 = 100101011111.11001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 1001101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 01000110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 54.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 31.32 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 31042420 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1236 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3245.1?
- Перевод 443 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6152.47?
- Представьте восьмеричное число 20667 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...